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Clarinette klezmer

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s'éteignait comme par enchantement. tl est évident que cet accord correspondait aux modes de division du verre, et y mettait l'air dans un tel état d'effervescence que la flamme était,comme soufflée ; c'était subit, et lorsque je voulais jouer ce morceau, je devais aller chercher une autre lampe. — Il n'est personne qui n'ait remarqué que certains corps, qui ne sont pas des instruments de musique, les bobèches notamment, les cristaux des lustres, entrent intempestivement en vibration sous l'influence de certaines notes, tandis que les autres ne les tirent pas de leur repos. — Toutes ces manifestations reconnaissent une seule et méme cause, la vibration par influence ou par sympathie. Quelque faibles et petites que soient les ondes aériennes, elles arrivent, en s'ajoutant les unes aux autres, et grâce à leur parfaite régularité, à mettre en mouvement des corps relativement pesants, à cette condition seule, mais indispensable, que lesdits corps soient constitués de façon à pouvoir emboîter le pas avec
1. On peut foira ce tuyau avec do carton, ou meule du papier un peu tort.
VIBRATION ,PAR SYMPATHIE 41
elles, c'est-à-dire à s'accommoder de leur période de vibration. Tel est le phénomène de la résonnance.
Lorsqu'une personne inaccoutumée à' cet exercice veut mettre en mouvement la grosse cloche d'une église, elle y dépense beaucoup de force inutile; le petit enfant de choeur, instruit par une expérience neve renouvelée plusieurs fois par jour, se suspend instinctivement à la corde d'une manière cadencée, selon un rythme régulier, et patiemment attend que ces faibles pulsations, s'ajoutant les unes aux autres, ébranlent le lourd bourdon. C'est ainsi que les condensations et dilatations alternatives des ondes sonores parviennent, par leur persistant isochronisme, à contraindre des corps souvent très massifs à ' subir leur influence.
Si nous reprenons maintenant notre monocorde, en le montant, cette fois, de deux cordes tendues de façon à donner l'unisson, nous pourrons, par de jolies expériences, étudier plus complètement cet intéressant phénomène des vibrations par sympathie. A cet effet, disposons, comme nous l'avons fait précédemment, trois cavaliers blancs aux points 25, 50 et 75, et quatre autres, de couleur différente, dans les intervalles, sur une seule des deux cordes, à laquelle nous ne toucherons plus. Cela fait, pinçons l'autre corde à l'un des points 12.5, 37.5, 62.5 ou 87.5, tout en l'effleurant à 25 ou 75, de manière, enfin, à lui faire produire l'harmonique 4; les quatre cavaliers de couleur glacés sur la corde voisine sauteront. — Amortissons à 50, pinçons à 25 ou 75, le cavalier du milieu résistera seul. — Attaquons enfin la corde en son milieu, il sera désarçonné à son tour.
Pour qui se rappelle bien la théorie des segments vibrants, des noeuds et des ventres, cela démontre jusqu'à l'évidence que la corde impose à sa voisine l'obligation non seulement de vibrer, mais encore de vibrer
12 ÉTUDE DU SON MUSICAL
comme elle, en adoptant jusqu'à son mode de subdivi• sion.
Replaçons les cavaliers et recommençons l'expérience dans les mêmes conditions, mais après avoir abaissé d'une petite quantité, un demi-ton environ, la deuxième corde, celle que nous ébranlons directement; le phénomène ne se produira plus, les nombres de vibrations n'étant plus en concordance. — Continuons à abaisser la deuxième corde jusqu'à ce qu'elle soit à une quinte juste au-dessous, et à ce moment amenons-la à produire le sln partiel 6, en l'effleurant à l'un de ses sixièmes (16.5 par exemple); les cavaliers colorés seront fortement agités. En effet, le 6* harmonique de la deuxième corde sera à l'unisson du
harmonique de la première
Ces expériences peuvent être variées à l'infini, et le phénomène qu'elles révèlent est d'une importance capitale dans l'étude de l'acoustique musicale, ainsi qu'on le verra quelques pages plus loin.
Les membranes, qui, ainsi que nous l'avons déjà dit, vibrent sans donner une note bien déterminée, jouissent par cela même de la propriété d'entrer en vibrations sympathiques sous l'influence d'une infinité de sons différents ; du sable fin, répandu à leur surface, en décèle les moindres mouvements Aussi ont-elles été l'objet d'études approfondies de la part du célèbre Helmholtz; mais pour ce qui est de l'analyse du son, du timbre spécialement, rien n'égale en précision et en simplicité les résonnateurs imaginés par ce même savant. Ce sont de simples globe.
Première corde. {
bto
Deuxièmecorde
MISOI•MATBURS
de verre, ou de cuivre, dont la dimension a été calculée d'avance de façon à fournir tel ou tel son déterminé, et possédant deux ouvertures, la plus grande destinée à communiquer avec l'air libre, la plus petite en forme d'entonnoir, , pc avant s'introduire dans l'oreille (fig. 28).
L'air qu'ils contiennent vibre par influence toutes les fois que le son propre au résonnateur entre dans la composition du son complexe qu'il s'agit d'analyser, et produit dans l'oreille une sorte de bourdonnement musical qui, par sa prépondérance, efface presque entièrement le son fondamental, au bénéfice de l'harmonique qu'il a pour mission d'isoler et de renforcer.
Fig. 28.
Muni d'un tel résonnateur, accordé en n
percevrait nettement, même avec une oreille peu exercée, ce son comme 2° harmonique de comme 3° bar-
Les r4sonnateurs sont des sortes d'isolateurs qui permettent de fixer l'attention sur un des éléments constitutifs d'un son composé et de le dégager de la masse so-
La._)
monique de comme 4° de At
etc., et et encore peut-être, en y apportant quelque attention,
b„, bQ (e)
comme 10° de
•
ETUDE DU SON MUSICAL
nore que nous avons l'habitude de considérer comme un son unique.
Avec une série de tels appareils, on vérifie expérimentalement et indiscutablement ce que nous avons exposé en théorie : que les tuyaux ouverts possèdent tous leurs hirmoniques, que les tuyaux fermés n'ont que les sons partiels d'ordre impair, que les cordes ne fournissent jamais des sons rigoureusement simples, et une quantité d'autres choses dans le détail desquelles je ne puis entrer ici, sous peine de sortir du cadre exclusivement musical que je me suis imposé.
C. — Perception du son.
Au moyen des connaissances que nous possédons sur la nature du son, ses élémènts constitutifs, son mode de propagation dans les milieux élastiques, les propriétés des membranes, des résonnateurs, et les vibrations par influence, nous allons arriver à expliquer le mécanisme de l'audition, le mystérieux fonctionnement de l'oreille.
Mais auparavant, il est nécessaire d'examiner la structure anatomique de cet organe (fig. 29).
La partie visible, l'oreille externe, est celle qui a le moins d'importance ; elle se compose du pavillon, qui agit à la façon d'un cornet acoustique, et du conduit auditif, tube en partie cartilagineux, en partie osseux, qui aboutit à la membrane du tympan.
Au delà de cette membrane se trouve l'oreille moyenne, qu'on peut se représenter comme une sorte de caisse ou tambour muni de quatre ouvertures; la plus grande est fermée par le tympan, dont l'autre surface est en communication, dans le conduit auditif, avec l'air extérieur ; dans la paroi opposée se trouve la fenétre ronde, et à peu près au-dessus d'elle, la fenétre ovale, toutes deux également fermées par des membranes très fines et très élus-
ANATOMIE DE L'OREILLE tes
tiques ; la seule ouverture qui ne soit pas entièrement close est la trompe d'Eustache, sorte de conduit conique
oreille interne oreille oreille' exlerne
oio enne
p
Oreille externe : P, pavillon; C, conduit auditif; T, tympan. — Oreille moyenne :T, tympan; CO, amine des osselets; O, fenêtre ovale; R. fenêtre ronde. — Oreille interne. — V, vestibule; 1,, limaçon; CSC, canaux semi-circulaires; N, nerf acoustique. TE, trompe d'Eustache.
qui met l'oreille moyenne en rapport avec le pharynx, dans lequel il s'ouvre à chaque mouvement de déglutition. A l'intérieur de cette caisse se trouve la curieuse chatne des osselets, qui est tendue entre le tympan et la membrane de la fenêtre ovale (fig. 30); elle se compose de quatre petits os auxquels on a donné des noms rappelant leurs formes : le mar-
E, étrier; L, os lentico
teau est fixé par son manche au centre taire; EN, enclume; rd, du tympan ; après lui vient l'enclume, marteau.
puis un petit os presque rond, appelé l'os lenticulaire, et enfin l'étrier, dont la base recouvre presque entièrement la fenêtre ovale •
Fig. :31). —
bd *TUDE DU SON MUSICAL
Par ces deux fenêtres, l'oreille moyenne communique avec l'oreille interne. C'est là qu'est la merveille. L'oreille interne ou labyrinthe est une cavité creusée dans la partie osseuse la plus résistante de la botte crânienne, le rocher, entièrement remplie d'un liquide transparent, l'humeur vitrée acoustique ; elle se compose du vestibule, en communication directe avec la fenêtre ovale, du limaçon, organe cartilagineux rappelant la forme de cet animal, et des canaux semi-circulaires, au nombre de trois '. Dans le liquide spécial qu'elle contient flotte une sorte de sac membraneux, ne se reliant aux parois osseuses que par quelques vaisseaux sanguins et des faisceaux de fibres nerveuses passant au travers du liquide (fig. 31). Aussi bien dans le vestibule que dans le limaçon, le microscope permet de voir une multitude de petits crins ou filaments qui ne sont autre chose que des prolongements ou ramifications de l'extrémité du nerf acoustique ou de ses annexes; ces minuscules organes portent le nom des savants auxquels est due leur découverte ; ceux du vestibule sont les soies de Schultze, ceux du limaçon les fibres de Corti ; de ces derniers, on est arrivé à en compter trois mille
Voilà, décrit bien sommairement, trop peut-être, l'instrument. Voyons-le en fonction.
Une vibration parvient à l'oreille externe ; il se produit tout d'abord, dans le conduit auditif, une condensation suivie d'une dilatation. Le tympan se trouve repoussé à l'intérieur, puis tiré à l'extérieur (c'est ici le cas de se rappeler que les membranes s'accommodent de toutes sortes de vibrations) ; par la chaîne des osselets, la trépi-
1. Lee canaux semi-circulaires, bien qu'enclavés dans l'oreille, ne paraissent pas participer exclusivement à l'acte de l'audition. Ce sont les organes spéciaux d'un sens non catalogué jusqu'ici, le sen. de l'équilibre, de la verticalité.
Lorsque l'un d'eux est rompu accidentellement, l'individu. homme 9u animal, perd le sentiment de l'aplomb, semble ivre.
PHYSIOLOGIE DE L'AUDITION
dation traverse l'oreille moyenne et se communique à la membrane de la fendtre ovale. Le liquide du vestibule est à son tour ébranlé ainsi que celui du limaçon, et par ses vibrations sollicite celles des fibres qu'il baigne ; mais celles-là seules répondent à son appel dont la période de
V S C
- -T E
!tg. St. — Coupe vraie de t'oreille moyeux et Interne.
Coondedt iman (le pavillon est supprimé); T, tympan; CO, @haine dm moleta ; O, fenêtre ovale; R. fenêtre ronde ; I. linmoon ; CSC, «Mei semi-eirealaires; trompe A'Rkstaelm.
vibration correspond au son initial ou à l'un de ses harmoniques, car chacune d'elles est accordée à un ton diffé rent.
Les fibres de Schultze et de Corti constituent une harpe géante et microscopique dont chaque corde vibre par sympathie pour un son spécial, et transmet l'impression
es ST UDE DU SON MUSICAL
sonore au cerveau par le nerf acoustiaue dont elle est l'épanouissement.
A présent que le fonctionnement général de l'appareil auditif a été esquissé dans ses grandes lignes, il convient de reprendre, avec un peu plus de détail, chacun de ses organes en particulier, ne serait-ce que pour établir qu'ils ont tous leur utilité, qu'il n'y en a pas un de trop, et pour faire ressortir tout ce qu'il y a de simplicité sous cette complication apparente.
A quoi sert la trompe d'Eustache ? A chaque mouvement de déglutition, chaque fois qu'on avale la salive, elle s'entr'ouvre et permet à l'air contenu dans l'oreille moyenne de se maintenir en équi;ibre de pression avec l'air extérieur; sans cet équilibre parfait et constant, la membrane du tympan ne serait pas dans d'aussi bonnes conditions pour recevoir les vibrations. C'est si vrai que 'lorsqu'il arrive par accident, en éternuant maladroitement, par exemple, de comprimer l'air dans cet organe, le tympan se trouve momentanément gonflé extérieurement, on éprouve un bourdonnement, et l'audition se fait mal. Cet état de choses cesse à la première déglutition normale.
La membrane de la fenêtre ovale, située entre un corps liquide et un corps gazeux, est dans de moins bonnes conditions pour entrer en vibrations que celle du tympan ; de là l'utilité de la chaîne des osselets, qui, tendue entre ces deux membranes, l'ébranle mécaniquement; il est à remarquer que le point d'attache du premier osselet sur le tympan est juste au centre de celui-ci, c'est-à-dire au point de vibration maxima. Peut-être, si on supprimait les osselets, le son se transmettrait-il quand même à travers l'air de la caisse, mais ce serait certainement avec une très grande faiblesse relative ; car, par la chaîne des osselets, le tympan commande la fenêtre ovale.
Nous n'avons pas vu encore à quoi sert la fenêtre ronde.
PERCEPTION DES VIBRATIONS 4•
Pour le comprendre, il faut considérer que dans l'acte de l'audition, le liquide de l'oreille interne, subissant l'influence de l'air vibrant contenu dans le conduit auditif, est constamment en état de dilatation ou de condensation moléculaire ; si sur tous,les points sans exception sa paroi était inflexible, -il ne pourrait que la faire éclater ou ne pas entrer en vibration; il n'y a pas de vibration sans élasticité. Il faut donc, pour permettre à la masse liquide d'osciller synchroniquement avec la membrane qui l'y provoque, qu'elle trouve quelque part une autre surface élastique qui cède sous sa pression. C'est le cas de la fenêtre ronde, placée entre l'oreille interne et l'oreille moyenne.
La quantité des fibres constituant ce que nous avons appelé la harpe sympathique peut paraître excessive ; on en a pourtant compté au microscope jusqu'à 3,000, et il est certain qu'il y en a davantage. Mais tenons-nous à ce chiffre de 3,000. Helmholtz fait remarquer avec sagacité qu'en évaluant à 200 les sons situés en dehors des limites musicales, et dont la hauteur n'est qu'imparfaitement déterminée, il reste 2,800 fibres pour les sept octaves des , instruments de musique, c'est-à-dire 400 pour chaque octave, 33 et demie pour chaque demi-ton, en tout cas assez pour expliquer la perception des fractions de demi- ton, dans la limite où elle a réellement lieu.
'Quant à la transmission au cerveau, par te nerf auditif, de l'impression sonore, il n'y a pas lieu de s'en étonner plus que d'une infinité de phénomènes physiologiques analogues. Le réseau de nerfs qui sillonne notre corps a été souvent Comparé à un réseau de fils électriques, et cette comparaison parait assez justifiée.
Dans tous ces fils ne circule qu'un seul et même fluide, le fluide électrique, et pourtant les uns transportent la force, d'autres transmettent la parole, d'autres vont répandre la lumière. Cela dépend des appareils divers placés à _leurs extrémités ou dans leurs circuits. De même
iW ÉTUDE DU SON MUSICAL
nos nerfs, conducteurs du fluide nerveux, selon les orga. nes auxquels ils aboutissent, viennent apporter au cerveau, leur station centrale, les sensations du goût, de l'odorat, du toucher, de la vue ou de rouie. Mais ce qui reste admirable, quoique la science l'explique, c'est la faculté merveilleuse qu'a l'oreille humaine de décomposer et d'analyser avec la précision que nous venons de voir les mouvements si compliqués de l'air vibrant, en opérant sur une aussi minime portion de cet air que celle qui arrive en contact avec le tympan. C'est pourtant, évidemment, ainsi que se produit le phénomène de l'audition
D. — Rapports des sons successifs. Tonalité.
Étant admis que l'oreille perçoit nettement les sons entre 32 et 8,448 vibrations, il faut comprendre que le nombre des sons qui existent réellement entre ces deux limites ne peut être exprimé par aucun chiffre. Plus une oreille est fine, bien constituée, bien exercée, et miens elle arrive à diviser et subdiviser cette étendue, à saisir et évaluer de plus petites différences; aussi l'appréciation du degré de sensibilité de l'ouïe, pour les différences d'intonation, est-elle extraordinairement variable selon les auteurs.
Dans le bruit que fait le vent en sifflant dans une cheminée, un jour de tempête, ou dans les roseaux, le son monte et descend en passant sans interruption par différentes hauteurs; or, dans le nombre infini des valeurs que peut prendre la hauteur du son en variant ainsi d'une manière continue, il n'y a aucun degré qui puisse nous fixer et devenir un point de comparaison. Aucune oreille n'est capable de percevoir dans une telle suite de sons, et à tout instant, un degré précis d'intonation. C'est la matière musicale brute.
Tandis que la poésie trouve son matériel tout fait dans
ORIGINE DES GAMMES 61
les mots de la langue, la peinture dans les couleurs de la nature, la sculpture et l'architecture dans les formes animales et végétales, la musique, elle, dans quelque civilisation que ce soit, a dû se créer son alphabet en choisissant dans l'infini sonore un certain nombre de sons fixes et déterminés, pour servir de points de départ à ses combinaisons plus ou moins élevées scientifiquement ou artistiquement. Il n'y a donc pas lieu de s'étonner que, selon les époques, les degrés de civilisation des peuples, leurs goûts barbares ou raffinés, les climats et les tempéraments, un grand nombre de gammes différentes aient existé et existent encore. C'est un sujet que nous aurons à traiter au chapitre spécial de l'histoire de la musique, et sur lequel je n'anticipe ici que pour signaler un fait absolu, invariable dans tous les pays où existe un germe, si rudimentaire qu'il soit, de musique : c'est la présence, dans toutes les' gammes, de l'octave, de la quinte et de la quarte.
La raison en est aisée à découvrir et s'impose; elle dérive des lois les plus simples de l'acoustique.
Abstraction faite des timbres, qui n'ont plus rien à voir ici, un son quelconque trouve son pareil dans un autre son à l'unisson; c'est le rapport de i à I.
C'est là l'embryon de la musique ; réduite ainsi à un seul son, elle serait vraiment trop monotone pour avoir chance de passionner les foules. Il faut donc, chercher des éléments de variété dans d'autres sons, mais en les choisissant de telle sorte qu'ils aient des affinités faciles à saisir avec le son original.
Si une voix d'homme chante un do et qu'un
autre homme veuille faire comme lui, il chantera la même note; mais si c'est une voix de femme qui veut de même en imiter l'intonation, cette note étant trop grave pour elle, elle cherchera dans son étendue ce qui y ressemble
1)2 ÉTUDE DU SON MUSICAL
le plus, et trouvera le do
, à l'octave supérieure;
-43>
c'est, mathématiquement, le rapport de 1 à 2.
Après le rapport 1 : 2, le plus simple est évidemment le rapport 2 : 3. Or, si l'on veut bien se souvenir de la série des sons harmoniques, on reconnaîtra que ce rapport représente la quinte juste.
Il y a quelques années, étant à Pâques au Mont-Saint- Michel, j'entendais les paysans chanter sans aucun accompagnement la Prose que tout le monde connaît : O filii el les basses disaient gravement :

O fi_li i et fi te
et des enfants les accompagnaient à l'octave :
, tandis que les femmes
O fi_li i et fi
àgées et les jeunes garçons dans la mue, génés par ces registres trop hauts ou trop graves pour eux, prenaient bravement un mÔ)en terme, à la quinte des basses et à la
Le résultat était atroce pour mes oreilles :
quarte des dessus :

Au moyen âge, il eût paru satisfaisant et correct. Il dérive, en effet, d'une loi parfaitement vraie et naturelle; après le rapport 1 : 2, qui est l'octave, les plus sim ples sont 2 : 3, qui est la quinte, et 3 : 4, qui cet la quarte,
NOTES TONALES 68
2 3
et les paysans en question agissaient d'une façon entièrement logique, mais primitive.
Il est donc avant tout nécessaire d'admettre et de comprendre qu'aussi bien mathématiquement que physiologiquement, il existe une grande analogie entre les sons placés à distance d'octave, de quinte et de quarte, une ressemblance telle que des oreilles incultes peuvent les prendre et les prennent facilement l'un pour l'antre.
Ce qui ressemble le plus à do c'est d'abord do


-Er
puis ensuite sol ; donc, un individu peu


exercé" musicalement peut jusqu'à un certain point confondre ces trois sons, et la théorie mathématique excuse cette erreur de la manière la plus naturelle en démontrant que les rapports qui existent entre eux sont les plus simples qui puissent exister. Il suffit de se reporter à ré." chelle d'harmoniques que nous avons précédemment établie par le calcul et vérifiée par l'expérience sur le monocorde pour le constater :
2 3 4
2 , 0 3
tee
Ste 5to
Ces trois intervalles, l'octave, la quinte et la quarte, ont donc été, dans tous les pays, comme je l'ai déjà dit, la base de toute gamme rudimentaire, les premiers qu'on ait pu être amené à découvrir, même sans les chercher, avec la simple intention d'imiter un son primitif, et les
sa STUDE DU SON MUSICAL
premiers par conséquent que l'on ait songé à associer et à combiner de diverses façons, parce qu'ils étaient les plus faciles à saisir et à comparer entre eux.
Ceci bien établi, plaçons ces trois intervalles sur une méme note (que nous appelons toujours do pour la commodité du raisonnement),
te Ste ve
4 iS 2
2 T
et il va devenir très simple, sans faire usage d'autres théories que celles que nous connaissons déjà, d'expliquer la formation de la gamme diatonique, majeure et mineure, puii, par extension, celle de la gamme chromatique
Nous possédons dès à présent trois sons, liés par une parenté indiscutable : do, fa, sol; s'ils sont émis avec une certaine force par une voix bien timbrée, ou un instrument vigoureux, ils vont développer avec eux, dans une mesure quelconque, leurs harmoniques, dont toute oreille, méme inculte, aura la perception plus ou moins consciente. Tout cela est bien démontré.
C'est donc parmi ces sons partiels, concomitants (accompagnants), que le musicien sera porté à-chercher des éléments nouveaux. Et il les y trouvera, ou, pour mieux dire, il les y a trouvés, sans avoir à pousser la recherche an delà du 5° harmonique de chacun des trois sons principaux : ut, fa, sol, et sans autre guide que la résonance naturelle des corps sonores.
En effet, si les premiers harmoniques de do sont :
GAMME MAJEURE ta
comme nous l'avons démontré, ceux de fa et de sol sont nécessairement
et ces trois groupes réunis nous fournissent amplement de quoi constituer là gamme majeure :
Le do y figure quatre fois;
Le ré, une fois;
Le rni, une fois;
Le fa, deux fois;
Le sol, quatre fois;
Le la, une fois;
Le si, une fois; et il est à remarquer que chaque degré est représenté plus ou moins souvent selon son importance, selon le rang de préséance qui lui appartient dans la gamme, ainsi qu'on le verra plus loin, en étudiant la théorie de l'harmonie.
La gamme diatonique majeure peut donc ètre considérée, si l'on veut, comme un produit rationnel de la résonnance des corps sonores, et ayant comme origine un son unique qui est la base du système, mais à la condition d'admettre que c'est un produit façonné et dont le génie humain a déterminé la forme définitive en raison de 'ses goûts et de ses aptitudes.
Nous n'entendons pas dire que ce système a été organisé par les mathématiciens ou d'après leurs calculs; il a été créé empiriquement par les musiciens, sans autre guide que leur instinct, qui les portait à choisir les sons dont les rapports leur paraissaient agréables; mais la théorie acoustique vient expliquer de quelle façon leur
sens artistique a été guidé à leur insu, et prouve que le
résultat de leurs essais, de leurs tâtonnements sécn-
si É TIMM DU SON MUSICAL
Paires, constitue un système normal, admirablement d'aocord avec la logique la plus rigoureuse.
Il y a plusieurs manières de se rendre compte des rapports numériques des sons de la gamme. J'indique ici celle qui me paraît la plus simple.
Reprenons d'abord la série des harmoniques, en la poussant, cette fois, plus loin que nous ne l'avons fait précédemment, jusqu'au quinzième; c'est nécessaire pour que ce tableau contiènne, au moins une fois, chacun des intervalles que nous avons à mesurer. La voici :
/me
ye ue bl). til_

, plus- l'octave : et ce
sont les rapports existant entre ces sons qu'il s'agit d'établir.
Les deux premiers (do-ré), forment ce que les musiciens appellent une seconde majeure; un intervalle semblable se trouve dans la série des harmoniques, entre les sons 8 et 9 (do-ré). Si l'on n'a pas oublié que le numéro d'ordre des harmoniques exprime exactement leur nombre de vibrations relativement au son principal, et par conséquent aussi entre eux', on concevra aisément que, pendant que do (8) fait 8 vibrations, ré (9) en fait 9; donc, pendant que do n'en fait qu'une seule, ré en fera une plus
1. Pagel!.
RAPPORTS NUMÉRIQUES 57
9
un huitième, c'est-à-dire à. Le rapport existant entre ces
`deux notes, ou tous autres sons formant une seconde ma.
9
jeure, s'exprime donc par -
B.
Le même raisonnement s'applique à tous les intervalles; nous allons l'abréger.
La tierce majeure (do-mi, 1" et 3° degrés de la gamme) figure dans la série des harmoniques sous les numéros 4 et 5 (do-mi), ce qui veut dire que si do est produit par 4 vibrations, mi en exige 5; si do n'en fait qu'une -44), me en devra alors faire 4-« Le rapport 54 représente donc la tierce majeure.
Les harmoniques 3 et 4 (sol-do) nous.donnent un exemple de quarte juste, et nous apprennent que cet intervalle est formé par deux sons dans le rapport 3: 4; il en est nécessairement de même de toute autre quarte juste, et celle qui existe entre le 1" et le 44 degré de la gamme (do-fa) sera donc bien exprimée par la fraction - 4
.
3
La quinte juste (do-sol, 1" et 5° degrés) est représentée dans l'échelle des harmoniques par les sons numéros 2 et 3; donc, son rapport est - 3 .
2
Les sons 3 et 5 (sol-mi) nous fournissent une sixte majeure; le rapport de la sixte majeure que contient la gamme du 1" degré au 6° (do-la) est par conséquent 3.
Enfin, et c'est pour cela que nous avons étendu la série d'harmoniques, du 8° au 15° se trouve la septième majeure (do-si), la même que présente la gamme du 1" au 74 de-
15
gré, et dont le rapport est déterminé par —
8 •
ss ÉTUDE DU SON MUSICAL
L'octave, donnée par les sons I et 2, est formée, nous te savons depuis longtemps, par deux sons dont l'un exécute une vibration, tandis que l'autre en exécute deux :

On peut également représenter ces rapports en nombres entiers, en multipliant le tout par 24, qui est le plus petit multiple commun des dénominateurs 2, 3, 4, 8; on obtient ainsi le nombre relatif de vibrations pour chaque,. son d'une gamme majeure parfaitement juste :
ffecte d'ailleurs diverses formes, est un produit beaucoup plus artificiel. C'est, à vrai dire, une gamme majeure dont l'art altère certains rapports, en respectant toujours les trois sons générateurs
, bases immuables du principe tonal.
C'est sur les 5" harmoniques de ces trois sons que portent les modifications, qui consistent à les abaisser soit tous trois, soit deux seulement, soit même quelquefois un seul, d'une quantité déterminée. Dans le tableau suivant, on voit la gamme majeure, par ces modifications, devenir en quelque sorte de plus en plus mineure :
Résumons tous ces rapports en un tableau :

Les sons nouveaux qu'on y introduit ainsi ont une parenté moins directe, un rapport moins simple avec la tonique, son principal, d'où résulte la sensation de vague qui caractérise le mode mineur, et en fait le charme un peu triste. Le mode mineur est un mode malade, dont certains membres sont volontairement atrophiés par les musiciens, tout comme les horticulteurs le font pour les plantes lorsqu'ils veulent créer de nouvelles variétés, plus belles à leur idée, mais assurément moins naturelles et moins robustes.
Reste à expliquer la gamme chromatique. Je vais le faire d'après une théorie que je tiens directement de M. Barbereau, un grand érudit modeste, auquel ses contemporains ont fait la place trop petite.
Reprenons la gamme majeure et envisageons-la sous une nouvelle face, plus familière aux musiciens. Les sons dont elle se compose, et dont nous avons démontré l'affinité, la parenté plus ou moins directe avec un son pria.
60 ÉTUDE DU SON MUSICAL
cipal appelé tonique, sont inégalement espacés entre eux. Ils présentent cinq intervalles à peu près semblables; et deux autres sensiblement plus petits; ce sont les tons et les demi-tons, ainsi distribués :
tons : ^••••••,^••••..".^
ut ré mi fa roi la ri ut
1/2 tons :
Ces deux demi-tons admis, il est naturel que les musiciens, toujours désireux d'enrichir leur système par l'addition de nouveaux sons, aient songé à en intercaler d'autres dans les cinq grands espaces, de façon à obtenir une suite discontinue de demi-tons. Mais encore fallait-il, pour satisfaire leur oreille, que ces sons nouveaux fussent choisis de telle façon qu'il existât un lien quelconque entre eux et la tonique. Ce lien, voici la manière ingénieuse dont Barbereau en démontrait l'existence :
Les sept notes de la gamme naturelle, rangées dans us certain ordre, présentent une série de quintes justes :
fa do rot ré la mi si
Si on poursuit cette série (toujours par quintes justes), à droite, on obtient cinq nouveaux sons
fa do sol ré la mi si PA # UT # ocet# # LA #
qui, intercalés avec les premiers, viennent justement remplir les espaces de tons, ainsi :
ut UT g ré RÉ g mi fa sk e sol soi. g la LA e si ut.
Si on prolonge au contraire la série à gauche :
sot. e Rit 5 L. 5 su b si [) fa do sol ré la mi ai
les mêmes espaces sont également remplis, mais cette fois au moyen des bémols :
ut là 5 rd mi b mi fa sot. b sol LAI) la st b ai ut.
GAMME CHROMATIQUE 61
Ces deux séries, celle par dièses et celle par bémols, nous offrent chacune une succession de quintes absolument justes, de quintes pythagoriciennes', du rapport
exact - 3
. Si l'on compare entre eux les sons intercalaires
2
correspondants, au moyen du calcul, on trouve qu'ils diffèrent par la faible quantité appelée comma', qui approche tellement de la limite d'appréciation des sons, que, tout en reconnaissant mathématiquement son existence, on peut musicalement la considérer comme négligeable. Il existe à ce sujet une singulière divergence entre les musiciens et les physiciens : ces derniers, se basant sur des calculs positifs, veulent absolument que l'ut dièse soit plus bas que le re benzol, tandis que les musiciens, guidés par leur sens àrtistique, affirment énergiquement le contraire. Toujours est-il que, par des concessions réciproques, justifiées par la tolérance de l'oreille, on a admis que ut e ré 7 (puis, par extension aux autres sons inter-
calaires, ré mi I), fa = soli), sol g = la b, la g =
ce qui a constitué la seule vraie gamme chromatique réellement pratique, dite gamme tempérée :
li
do d°1$ ré re e mi fa fa e sol os /1$ la la 1$ 8i do. ré ( mib f sol b la b ai
Cette gamme est formée de douze sons espacés symétriquement, parmi lesquels se retrouvent ceux de la gamme diatonique, au nombre de sept, plus cinq autres , qui portent chacun deux noms différents, restés nécessaires au point de vue de l'orthographe musicale, ce qui les a fait
1. Voir plus loin Histoire de la musique.
2. Les musiciens disent que le comma est la neuvième partie du
81
Ion. Pour les physiciens. c'est le rapport ro.
Le comma pythagoricien est 524288.
62 BTUDK DU SON MUSICAL
appeler notes synonymes. Aucun d'eux n'est rigoureusement juste, mais il s'en faut de si peu que l'oreille la plus délicate n'y trouve rien qui la choque '.
Tel est, avec ses défauts et ses qualités, le système de tonalité accepté de nos jours dans les pays les plus avancés en civilisation. On l'appelle tempérament. C'est ainsi que sont accordés les pianos, les orgues, tous les instruments à sons fixes. Les instruments à cordes, les voix, et dans certains cas les instruments à vent, possèdent la faculté de faire différer les notes synonymes.
E. — Rapports des sons simultanés.
INTERVALLES; ACCORDS; CONSONANCE ET DISSONANCE
Nous arrivons aux combinaisons simultanées des sons, aux accords, c'est-à-dire au principe même de la consonance et de la dissonance. Il est facile de prévoir que l'explication s'en trouve dans le phénomène même de la production du son, avec son accompagnement naturel d'harmoniques, et que la clef nous en sera livrée par le monocorde, qui aura été ainsi, du commencement à la fin, l'instrument de nos investigations.
L'idéal de la consonance, ce serait le son rigoureusement pur, dégagé de tout alliage de sons partiels ; de tels sons, nous l'avons déjà dit, n'existent que théoriquement, mais pourtant le diapason, quelques notes de flûte, certains tuyaux d'orgue (dits jeux de flûte), peuvent nous donner l'idée d'un son presque simple. En dehors de cette consonance idéale, tout son est un son complexe ; mais il se rapproche d'autant plus de la pureté théorique
531441
1. La valeur déjà si faible du comma pythagoricien 524288 se
trouve répartie par douzième sur chacune des douze quintes.
CONSONANCE ET DISSONANCE es
que les harmoniques qui le composent sont en rapport numérique plus simple avec lui-même. Plus les sons partiels sont proches du son principal, mieux ils lui font cortège, et mieux aussi ils l'accompagnent et produisent sur notre organisation la sensation agréable que nous qualifions de consonance. Si, au contraire, les sons partiels sont très éloignés de leur son fondamental, et par conséquent très rapprochés entre eux, nous n'avons plus la perception d'un tout homogène, mais d'un son pauvre en lui-même, accompagné d'un bruit aigu désagréable ; c'est la dissonance. Il en est absolument de même pour les agrégations de sons qu'on nomme accords, et dans lesquelles l'art ne fait qu'imiter la nature. Plus on se rapproche, dans ces groupements, du son simple théorique, et plus le résultat obtenu est consonant, dans le sens musical du mot.
En réalité, la limite absolue entre la consonance et la dissonance n'existe pas ; elle varie selon le degré de sensibilité de Fouie chez chaque individu, et aussi selon l'accoutumance résultant de l'éducation ; c'est une question de tolérance de l'oreille, ce qui est dur pour l'un pouvant paraître très agréable à son voisin. On n'en peut pas plus discuter que des goûts et des couleurs.
Mais, s'il est impossible de dire où finit la consonance et où commence la dissonance, il est très facile au contraire d'établir une gradation, en laissant chacun libre de mettre la barrière là où il lui plaira.
C'est ce que nous allons faire, en reprenant le monocorde et en étudiant de nouveau la série des harmoniques, source inépuisable d'où dérive, en somme, tout le matériel de l'art musical. Cette fois, je présente les harmoni-
ques de do en les reliant deux par deux et consé-
-Elh
cutivement de façon à en tirer tous les groupes offrant des rapports différents.

—
Étant donné que l'idéal de la consonance, la pureté absolue, serait exprimé par le rapport 1 —, qui est effecti-
vement celui de l'unisson, il est certain que plus nous en approchons, c'est-à-dire plus le rapport est simple, et plus il y a consonance ; en lisant les fractions de l'exemple ci-dessus dans l'ordre où elles se présentent, nous trouvons donc une série de groupes de deux sons de moins en moins consonants, de plus en plus dissonants.
Poursuivons l'expérience en groupant les sons, non plus consécutivement, mais en en franchissant un ou plusieurs, de façon à épuiser les combinaisons réellement différentes qu'on peut former avec les dix premiers harmoniques

J'en ai retranché, au contraire, les rapports
8et -912, qui repré-
sentent des' variétés de tons plus grands ou plus petits que celui de la gamme tempérée, qui est invariablement de ;.
Tel est, à mon sens, le système le plus simple et le plus vrai pour mesurer le degré de consonance ou de dissonance entre deux sons.
Tout en ayant établi au début qu'il n'existe pas dè frbntière naturelle entre les consonances et les dissonances au point de vue purement physique, et qu'il n'y a là qu'une question de tolérance de l'oreille, qui consent à supporter tel ou tel degré de dureté, comme je devrai plus tard, en parlant d'harmonie, employer la classification adoptée en musique, j'ai dès à présent indiqué la
1. J, signifie juste; à!, majeur; in, mineur; /, diminué; -I-, mir »tenté.
Leviunsc.—Le a
sa ÉTUDE DU SON MUSICAL
délimitation généralement admise, au moyen d'un trait pointillé.
Ce que j'ai dit des sons complexes, puis des intervalles, s'applique nécessairement aux accords, qui ne sont que des groupements d'intervalles. Plus on reste près de la pureté absolue de l'unisson, et mieux se produit l'impression de consonance.
Prenez notre son 1, accompagnez-le de ses harmoniques 13, 14, 15, qui en sont très éloignés
bsztQ
âv 13 14 15
il y aura évidemment dissonance.
Au contraire, choisissez son accompagnement parmi les harmoniques les plus proches, ceux qui offrent les rapports les plus simples, et vous aurez formé un accord essentiellement consonant :
C'est ainsi qu'est constitué l'accord parfait. En A, on reconnaît les 6 premiers harmoniques, les consonances les plus parfaites; en B, les mêmes sons entendus simultanément; en C, sont supprimés ceux qui faisaient double emploi, un sol et deux do; en D, ils sont groupés de la façon la plus simple et présentent entre eux les rapporta 2 5 6
3'4'5•
Mais si on s'aventure plus loin, si on adjoint le son
ACCORDS 67
partiel 7, si b, on entre dans la région considérée comme dissonante :
ace consunnant ace dissonant
7 16 .
à cause des rapports 5 et — (nu-st b et do-st b) qui sont
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déjà trop éloignés de la pureté théorique et produisent sur notre oreille une légère sensation de dureté, peut- être en faisant vibrer des fibres nerveuses trop voisines les unes des autres, qui s'entre-choquent dans leurs mouvements.
Helmholtz a établi à ce sujet une tout autre théorie, admirablement ingénieuse, basée sur les sons résultants, mais qui a le défaut de ne pas s'accorder exactement avec le sentiment musical. Je m'en tiens donc à celle que je viens d'exposer, mais en conseillant au lecteur d'étudier aussi celle d'Helmholtz, très intéressante dans sa subtilité, et qui, si elle ne satisfait pas absolument le sens artistique, renferme des éléments de nature à guider les vrais chercheurs.
F. — Sonorité des salles.
La branche la, moins avancée des sciences acoustiques, malgré le grand intérét qu'elle présente, est certainement celle qui a trait à la sonorité des salles, intimement liée à l'architecture. On possède depuis longtemps des données, des documents, mais on n'est pas encore arrivé à construire à coup sûr, mathématiquement, une salle parfaite au point de vue de l'acoustique.
sa ÉTUDE DU SON MUSICAL
Il n'y a pas longtemps qu'un de nos plus célèbres ar• chitectes, chargé de construire à Paris une salle de spectacle, a parcouru l'Europe pour étudier partout, en Italie, en Allemagne, en Angleterre, etc., les conditions de sonorité des théâtres réputés comme satisfaisant le mieux à ces lois inconnues ; malgré toute sa conscience, le résultat n'a rien donné d'extraordinaire, au point de vue de la sonorité, bien entendu. Ce même architecte, chargé de l'entretien de la salle du Conservatoire, qui est une merveille d'acoustique, sans qu'on puisse au juste dire pourquoi, n'ose pas déplacer la cloison d'une loge, ajouter' une draperie, faire la moindre modification, dans la crainte, parfaitement justifiée, d'altérer cette perfection inexpliquée.
Lorsqu'on construit une salle de concert, ou de théâtre, on a à se garer de deux écueils : l'insuffisance ou l'excès de sonorité; c'est généralement dans le deuxième qu'on tombe.
Une salle est nécessairement un lieu clos dans lequel les ondes sonores ne se propagent pas avec la même liberté qu'en plein air, par zones concentriques, mais subissent contre les parois, murs, plafond, plancher, les réflexions les plus diverses ; là ne se borne pas la complication, car, selon leur nature, selon la matière dont elles sont faites, pierre plus ou moins dure; fer, bois de diverses essences, étoffes de tenture, les parois offrent des degrés divers de résistance, de conductibilité aussi, et produisent les effets les plus imprévus. Il y a plus : telle salle dont la sonorité est trop violente lorsqu'elle est vide, devient très bonne lorsqu'elle est garnie de spectateurs, apportant avec eux le capitonnage de leurs vêtements, qui agit sur le son :tomme le feraient des tapis ou des draperies.
La pire des choses pour une salle, qu'elle soit destinée à la musique ou à la parole, c'est de présenter des échos ou des répercussions Or, nous ne sommes guère plus
gcaos se
capables d'éviter un écho que d'en produire un. Je ne sais oùj'ai lu l'histoire d'un Anglais qui, ayant trouvé en voyage une maison isolée dans laquelle se produisait un écho remarquable, l'acheta, en numérota les pierres, les fit transporter, et fit reconstruire la même maison, identiquement semblable, avec les mêmes matériaux, dans sa propriété, en Angleterre. L'écho n'y était plus, et, nécessairement, l'Anglais se fit sauter la cervelle. Vraie ou non, cette histoire est absolument vraisemblable. Il existe une quantité d'échos célèbres; les uns sont des phénomènes naturels, et se produisent dans des vallées, dans des grottes, où on les a découverts ; d'autres ont été créés par la main de l'homme dans des édifices, mais involontairement; on les explique, on se rend compte de leur raison d'être, mais on ne saurait pas en construire d'exactement semblables.
Les Vasques du Louvre, au musée des Antiques, et la fameuse salle du Conservatoire des Arts et Métiers ne présentent que des phénomènes de renforcement de la sonorité au moyen de la réflexion des rayons sonores par des surfaces dont la courbure a été combinée à cet effet, comme on le ferait en optique pour des jeux de glaces. Il n'y faut pas voir des échos, dans le sens vrai du mot.
Le foyer de l'ancien Opéra de Berlin, construit en 1743 et détruit pa'r un incendie un siècle plus tard, présentait un phénomène analogue.
Voici ce qu'on sait de positif, ou à peu près positif, à ce sujet : le son se réfléchit sur une surface quelconque, comme la lumière sur une surface polie, et selon la même loi (l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion); il parcourt 340 mètres par seconde; d'autre part, nous ne pouvons guère, émettre plus de dix syllabes, ou dix sons musicaux distincts, en moins d'une seconde, soit une syllabe en un dixième de seconde; pendant ce temps, le son a parcouru 34 mètres: s'il rencontre une surface réfléchis-
70 ItTUDE DU SON MUSICAL
sante, il revient en arrière avec la même vitesse, c'est-à- dire en un deuxième dixième de seconde, et nous le percevons comme écho. Donc, il ne peut pas exister un écho à moins de 34 mètres, et encore n'est-il apte à répéter qu'un seul son, ou une syllabe; pour qu'il en répète deux, il faudrait une distance double, 68 mètres, etc. C'est ce qui arrive fréquemment dans les montagnes. -
Au-dessous de 34 mètres, s'il n'existe pas d'écho nettement caractérisé, répétant distinctement les articulations, il peut se produire des répercussions tout aussi désagréables ; j'entends ici par répercussion une sorte d'écho incomplet, trop court, dans lequel le son réfléchi fait retour à l'oreille si rapidement qu'il se confond avec le son direct, qu'il paraît prolonger et renforcer par un bourdonnement pénible et fatigant. Les voûtes des cathédrales produisent presque toujours des échos et des répercussions qui ne sont certes pas sans majesté, mais qui rendent souvent la parole inintelligible et dénaturent toute combinaison musicale ; il n'existe que peu de grandes églises qui puissent être considérées comme vraiment bonnes pour la musique; aussi évite-t-on en général, dans les compositions destinées à l'église, les successions rapides de sons, qui augmenteraient les chances de confusion, en même temps qu'elles détruiraient le caractère de solennité.
On sait que la rigidité des parois n'est pas une condition indispensable pour la production des échos; en mer, une voile gonflée par le vent; dans la campagne, un rideau d'arbres, des nuages, sont des causes fréquentes de ce phénomène.
On sait encore que les surfaces droites font diverger les rayons sonores, les éparpillent; que les surfaces paraboliques rendent les rayons parallèles, et que les surfaces elliptiques les font converger vers l'un des foyers (fig. 32); ce dont on peut tirer cet enseignement que la
RENFORCEMENT DR LA SONORITÉ 71
forme elliptique est à éviter, aussi bien pour les voûtes que pour les murs, puisqu'elle ne serait avantageuse que pour le seul spectateur placé exactement au foyer; on sait que la nature des parois n'est pas à négliger, que le son rebondit et se renforce sur les surfaces élastiques; on sait que les pièces nues sont infiniment plus sonores que celles tendues de draperies; on sait encore quelques autres choses; mais ce qu'on ne sait pas, c'est le moyen pratique de tirer parti de toutes ces connaissances.

Fig . 32.
Surface plane. Réflecteur parabolique. Réflecteur elliptique
g, gons,. booms. Rayons Amis. — Rayons réfléchis.
Les anciens, dont les théâtres, cirques ou amphithéâtres étaient à ciel ouvert, perdaient indubitablement par là un grand nombrè de vibrations, mais en revanche ils n'avaient pas à redouter les répercussions de la voûte ; aussi tous leurs efforts devaient-ils tendre à renforcer le son de façon à permettre à la voix des acteurs, malgré sa déperdition dans l'air libre, de parvenir avec une puissance suffisante aux gradins les plus élevés. Les Grecs., dont les cirques renfermaient plusieui s milliers de spectateurs, employaient pour cela un procédé longuement décrit par Vitruve; ils plaçaient dans des sortes de niches ménagées
ITCDO DO SON MUSICAL
sous les gradins de grandes cloches d'airain ou de terre cuite, accordées de façon à renforcer certains sons; de telles cloches étaient surtout usitées à Corinthe, d'où elles furent importées à Rome par Mummius (145 av. J.-C.).
N'avaient-ils pas découvert les résonnateurs ?
Le célèbre facteur d'orgues Cavaillé-Coll, qui est un grand acousticien, a employé dans le but inverse, pour atténuer une sonorité excessive, le curieux moyen suivant, que je décris d'après les indications qu'il a bien voulu me communiquer. Des fils de coton, de vulgaire coton à tricoter, sont tendus faiblement à mi-hauteur entre les parois de l'édifice, parallèlement au sol, de façon à former une sorte de réseau sur lequel les ondes sonores viennent se briser un peu comme les vagues de la mer se brisent et perdent leur force contre les épis ou autres obstacles relativement très faibles qu'on leur oppose pour la défense des côtes menacées. Ces fils, étant minces, de la couleur des murailles et placés à assez grande hauteur, sont invisibles, et l'amélioration qu'ils apportent à la sonorité paraît d'autant plus mystérieuse que la cause échappe aux regards. Aucune loi connue ne régit leur nombre ni leur disposition; on doit donc, jusqu'à présent, procéder empiriquement, par essais successifs.
Ce procédé paraît avoir été découvert en Angleterre, et M. Robert S. Greeg s'en est servi avec succès pour corriger la répercussion gênante du son dans la cathédrale de Fint-Barre (Cork), dont la nef a une très grande hauteur. Une nouvelle application en a été faite au palais de l'Industrie d'Amsterdam, où les conditions d'acoustique étaient défectueuses et où l'on craignait que l'effet de l'orgue demeurât confus et voilé par d'incommodes répercussions. a Des fils de coton ordinaire, assez fins et présentant peu d'élasticité, furent tendus, selon différentes directions, dans la partie supérieure de la salle. Au fur et 1 mesure de la pose de ces fils, on put constater que
ATTÉNUATION DE LA SONORITÉ 73
l'excès de résonnance diminuait sensiblement. L'impression produite, dès l'abord, était celle d'une sorte de tranquillité s'établissant dans l'atmosphère, et les bruits accidentels qui, durant l'opération, s'élevaient dans la salle, semblaient s'amoindrir et s'isoler L'épreuve faite avec l'orchestre, dans la salle vide d'abord, puis dans plusieurs concerts à programmes variés, confirma ce premier résultat d'une manière assez saillante pour frapper non seulement les auditeurs, mais surtout les musiciens, qui. s'aperçurent, non sans surprise, qu'ils s'entendaient eux- mêmes beaucoup plus distinctement qu'ils ne l'avaient jamais fait jusque-là'.
Avec un succès plus ou moins complet, mais jamais sans que l'effet soit nul, le méme système a été essayé à Paris, à l'église de Notre-Dame des Champs, à la salle des fêtes du Trocadéro, et plus récemment à la salle de la Société d'horticulture.
G. — Rapports entre l'acoustique et le rythme.
Si donc certains locaux présentant des effets d'écho ou de répercussion scint par cela mémé impropres ou mal appropriés à l'usage musical, leur imperfection s'accrott d'autant plus que l'on y fait entendre des sons se succédant plus rapidement ; dans une salle trop sonore, des accords isolés, ou séparés par de longs silences, peuvent produire une résonnance harmonieuse et imposante, tandis qu'une suite de sons émis à des intervalles plus rapprochés n'aboutirait qu'à un horrible charivari, chacun d'eux devant fatalement se mélanger avec celui ou ceux qui l'ont précédé, d'abord, puis ensuite avec celui ou ceux qui le suivent.
1. C.-6f. Philbert, rOrffue da palais de l'Industrie d'Amsterdam; 1176.
14 ÉTUDE DU BON MUSICAL
Ce fait, qui explique, entre parenthèses, pourquoi les orateurs, les prédicateurs surtout, parlent lentement, séparent les mots et les syllabes, pour diminuer les chances de confusion entre les ondes émises et les ondes de retour, permet d'établir un lien entre les trois qualités prin-
cipales du son, l'intonation, l'intensité et le timbre, com-
mandées par les lois de l'acoustique, et une quatrième qualité, la durée, qui semble arbitraire, abandonnée au caprice du compositeur ou de l'exécutant, et qui est pourtant soumise à certaines lois, naturelles aussi, celles du rythme, peu connues et peu étudiées.
On a recherché l'origine du sentiment rythmique dans la marche, dans les battements du coeur, dans les bruits de la respiration, et plus mathématiquement dans les oscillations invariablement isochrones du pendule.
La marche nous donne bien l'idée la plus simple de la division binaire. A l'état de veille, on respire régulièrement, à deux temps ; mais pendant le sommeil l'expiration est deux fois plus longue que l'aspiration, ce qui produit la division ternaire, la mesure à trois temps.
Le métronome, instrument qui mesure le rythme musical comme le monocorde mesure les vibrations, n'est pas autre chose qu'une horloge qui bat des fractions de minute, comme le ferait un pendule dont on pourrait à volonté faire varier la longueur. Or, je tiens à rappeler, pour en faire le rapprochement, que c'est justement dans les mouvements du pendule que nous avons trouvé la démonstration la plus simple de la vibration '. Nous nous trouvons donc ramenés, par cette incursion dans le domaine du rythme, exactement au point de départ de nos recherches sur les phénomènes acoustiques ayant caractère musical.
Quelle qu'en soit l'origine, il est certain que le senti-
t. Page 4
RYTHME 71
ment de la division du temps en parties égales existe chez nous, mais dans des limites restreintes, et que nous ne percevons avec précision et certitude que deux modes de division les plus simples : par 2 et par 3, la division binaire et la division ternaire. Nous reconnaissons bien l'égalité en durée de huit ou seize sons émis successivement, mais c'est au moyen de cette opéràtion mentale inconsciente : 16 :: 2 :: 2 : : 2 = 2. En 9, nous saisissons de même 3 fois 3.
La preuve, c'est que nous n'évaluons pas avec la même facilité des groupes formés de 10, 15 ou 17 sons. Pour que nous ayons la perception nette de la division du temps, il faut que nous puissions la ramener à l'un de ces
2 3
deux points de comparaison : -1 ou 2' qui sont aussi bien
les bases du système rythmique que celles du système harmonique.
Les combinaisons que l'on peut tirer de ces deux modes de division sont à peu près inépuisables, et nous sommes loin de les employer toutes ; chez les Arabes et les Orientaux, qui ne connaissent pas l'emploi des sons simultanés, le rythme a acquis une importance et un développement plus considérables, car c'est en lui seul que consiste la richesse de l'acc-ompagnement
Ce n'est pas ici, en raison de l'ordre méthodique adopté dans ce petit ouvrage, que doit prendre place l'étude du rythme ; aussi je n'en parle que pour signaler au lecteur ce fait remarquable, que tous les éléments constitutifs de l'art musical se rattachent aux mathématiques, ou, pour mieux dire, en dérivent. Est-ce pour cela qu'en général les savants, mathématiciens, physiciens, physiologistes, sont des amateurs passionnés de musique ? En tout cas,
1. Chose singulière, ils lui donnent le nom d'harmonie, qui doit Ur, pris ici, nécessairement, dans le sens d'accompagnement.
la STUDB DU SON MUSICAL
comme ils diraient eux-mêmes, la réciproque n'est pas vraie, car il est rare, regrettablement rare, de voir un musicien se complaire dans l'étude des sciences positives, ne fût-ce que pour y rechercher la cause première des phénomènes naturels _avec lesquels il joue familièrement.
H .est pourtant certain qu'en musique tout n'est que nombres et rapports de nombres.
J'espère bien que personne ne pensera que j'aie eu la prétention de faire ici; en 76 pages, un traité d'acolistique ; plus encore que la place, la science m'eût manqué pour cela. Ce que j'ai voulu démontrer, c'est que ceux qui s'intéressent à l'art musical peuvent trouver un plaisir réel à l'analyse scientifique des matériaux bruts de cet art ; si j'ai réussi à leur ouvrir de nouveaux horizons, à éveiller leur curiosité, mon but est atteint, et il ne me reste plus qu'à leur signaler les ouvrages dans lesquels ils pourront véritablement étudier l'acoustique, ouvrages dans lesquels j'ai puisé d'ailleurs la plus grande partie de mes documents
iiELMHOLTZ Théorie physiologique de la musique, traduit par
Guéroult. (Paris, Victor Masson, 1868.)
TYD1DALL, le Son, traduit par l'abbé Motgno. (Paris, Catelle> Villars, 1869.)
RADAU, l'Acoustique. (Paris, Hachette, 1870.)
Maan.rosi,'Élément3 d'acoustique. (Bruxelles, 1874.)
G. Kastnatt, la Harpe d'Éole et la musique cosmique. (Parié, 1856.)
Je procéderai de même par la suite. Lee chapitres qui vont venir ne visent à remplacer ni les Traitée d'Instrunientation, ni les Coure d'Harmonie et de Fugue; ils ne prétendent pas enseigner la Composition ou l'Histoire de la Musique; mais seulement répandre dans le public musical des notions vraies et précises sur chacune de ces branches de l'érudition artistique, de nature à intéresser les amateurs et les C.1 rieux, comme guider les jeunes étudiants dans la direction de leurs travaux.
CHAPITRE II
_LE MATÉRIEL SONORE
A. — Dé l'Instrumentation.
Les sons qui forment le matériel musical ne peuvent étre produits que par trois catégories d'instruments :
Les instruments à vent,
Les instruments à cordes, Les instruments à percussion,
la voix humaine étant considérée comme appartenant à la première de ces catégories, dent elle forme le- type le plus parfait.
La connaissance de ces divers agents de la sonorité, c'est-à-dire de l'étendue, du timbre particulier, de la construction et_clu mécanisme de chacun d'eux, constitue la science dite Instrumentation' , le terme d'Orchesttation restant plus spécialement réservé à l'art. de les grouper, de les agencer et combiner de toutes manières, de jouer avec eux comme un peintre avec les couleurs de sa palette.
Nous allons donc les étudier ici un à un, plaçant en tète la voix humaine, qui nous servira souvent, par la suite, de comparaison commode.
La meilleure manière de s'assimiler le mécanisme d'un
1. Connaissance des instruments ; application de leurs qualités individuelles h la traduction et l'interprétation de l'idée musicale. •
7$ LB MATERIEL SONORE
instrument qu'on ne pratique pas, c'est de lire avec soin des méthodes bien écrites; c'est pour cela qu'à la suite des principaux instruments nous mentionnerons quelques méthodes spéciales.
VOIX HUMAINE
Tout le monde a une voix quelconque, bonne ou mauvaise, forte ou faible, étendue ou restreinte, juste ou fausse, le plus souvent juste et peu étendue, mais enfin une voix, c'est-à-dire la faculté de produire quelques sons ayant caractère musical. A l'état inculte, cette voix se rapproche généralement, dans nos climats, du baryton pour les hommes, du mezzo-soprano pour les femmes et les enfants, et il est rare de trouver un individu aphone, incapable, selon son âge et son sera, d'émettre l'une des deux séries de sons suivantes :

Hommes - la
Femmes el Enfants
L'étude, en développant ces voix rudimentaires, n'a pas seulement pour effet d'en augmenter le volume; elle en améliore aussi le timbre, en même temps qu'elle en déplace et agrandit l'étendue, soit au grave, soit à l'aigu. Il en résulte, pour les voix cultivées, la classification suivante, qui n'est qu'.approximative, car elle varie considérablement selon les écoles diverses et l'appréciation de chacun, mais qui me paraît pourtant donner une idée assez exacte de l'échelle qui appartient à chaque genre de voix nettement caractérisée.
(J'entends par nettement caractérisée une voix ayant déjà été l'objet de quelques études, par opposition aux voix incultes, natives, sur l'avenir desquelles on ne peut baser, au début, que des hypothèses.)

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